수학이라는 말을 쓰기도 부끄러운 산수의 기초상식이다.

확률이라는 단어를 쓰기도 부끄러울 정도다.

가끔 CAD 과제를 내주면 똑같은 도면을 제출하는 학생들이 있다. 그런 결과물을 가끔 겹쳐서 형광등에 비쳐보면 아주 약간만 자리를 바꾸거나 이어진 선을 변형시킨 것들이 있다. 가끔 겁도 없이 도면안에 들어간 다른 학생의 학번도 고치지 않고 제출하는 무식한 경우도 있다. 물론 모두 F 다.

가로 2500 x 세로 2000 짜리 도면의 경우를 예로 들어보자. 크지 않고, 적당히 과제를 내줄만한 크기의 도면이다.
그  중 단 하나의 점을 두 사람이 동시에 선택할 확률은?

2500 x 2000 즉, 5,000,000 이 된다. 단 하나의 점이다. 이것은 어떤 선의 시작점이 될수도, 혹은 중간 경유점이 될수도, 혹은 어떤 부품이 놓이게 되면 왼편 끝점이 될수도 있다. 어쨌건 두 사람이 도면에 그린 하나의 점이 같을 확률은 다음과 같다.

1/5,000,000

그러면 다섯개의 점이 같을 확률은?

대충 다른 내용들은 고려하지 말고 그냥 가볍게 다섯개의 점이 같은 정도만 구해보자.

1/(5,000,000x5) 즉, 1/25,000,000 이 된다.

이게 무슨 확률일까? 로또 일등과 비교해본다.

로또 1등에 당첨될 확률은 1/8,145,060 이다. (왜 그런지는 다른 인터넷 사이트의 글을 검색할 것)

다시말해서 2500x2000 짜리 도면에서 다섯개의 점을 선택할 때 그것이 같을 확률은 로또 1등에 세번 연짱으로 당첨될 확률이다. 이런 행운의 학생들이 해마다 적게는 여닐곱명, 많게는 십수명씩 나온다. 엄청난 행운을 가진 학생들이다. 하지만 다시 한번 그 행운을 검사해보면 아직까지 그것이 행운으로 판명된 경우는 단 한건도 없었다. 아직 대한민국에서 로또 세번 연속 일등 당첨된 행운의 사람이 나오지 않은 것과 같은 이유다.

위에서 계산한 식은 최대한 단순화시켜서 계산한 식이다. 실제 식으로 만들게 되면, 대충 부품의 크기에 따른 자리배치에 한계가 있으므로 그 부분은 조금 줄어들것이다. 또, 각 부품에 연결되는 라인의 수가 늘어나고 연결되는 방법의 경우가 수는 늘어난다. 최종값은 계산해보지 않았지만 적어도 위에서 계산한 것보다 훨씬 적은 확률값을 가지게 될 것이다.



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파스칼이 들려주는 확률론 이야기 - 과학자들이 들려주는 과학이야기 06

[작품소개에 나온 글]
우리는 확률의 시대에 살고 있다. 동전을 던지면 앞면 또는 뒷면이 나오지만 정확하게 어느 면이 나올지는 아무도 예측할 수 없다. 이런 불확실함을 다루는 것이 바로 확률론이다. 이 책은 확률론의 창시자인 파스칼의 아홉강의를 통해 초등학교 고학년과 중학생들이 확률의 기초를 다질 수 있도록 도와준다. 이 책 속에서 파스칼은 아이들을 세 개의 기둥과 세 개의 길이 있는 곳으로 데려가 아이들로 하여금 직접 여러 길을 선택하게 함으로써 세 개의 기둥을 지나는 모든 방법의 수를 구하게 한다. 또한 원탁에 앉거나 동물의 집을 찾아주는 게임 등을 통해 확률의 다양한 적용 사례들을 발견하게 한다.


[목차]
첫 번째 수업 - 경우의 수를 구하는 방법
두 번째 수업 - 순서대로 세우기
세 번째 수업 - 같은 것이 있을 때의 순열
네 번째 수업 - 여러 번 택하여 세우기
다섯 번째 수업 - 원탁에 앉히기
여섯 번째 수업 - 순서대로 세우지 않고 뽑기만 하는 방법의 수
일곱 번째 수업 - 확률이 뭐죠?
여덟 번째 수업 - 확률의 법칙
아홉 번째 수업 - 기댓값이란 무엇일까요?
부록 - 지구를 지키는 확률 게임

[소개의 이유]
이 책은 확률에 대해 전혀 모르는 사람에게 아주 기초적인 개념을 가지게 한다. 초등학교 고학년이면 이해할수 있을 정도의 책이니 정말 아무것도 모르겠다면 이 책을 보자.
직접 사서 보기 부담스럽다면 e-book 서비스를 활용해보자. 한양대학교의 경우 도서과에 접속해서 e-book 으로 검색하면 이 책을 바로 볼수있다. 전체를 보는데 1-2시간이면 된다.
확률통계를 고등학교때 공부하지 않았다면 대학에서 시작할때 이 책을 먼저 살피는것도 좋다. 괜히 어려운 책들고 왜 내 머리는 이렇게 나쁠까를 고민하는것 보다는 쉬운, 그리고 빨리 개념을 잡을수 있는책을 보는것은 결코 시간 낭비가 아니다.

파스칼이 들려주는 확률론 이야기 상세보기

정완상 지음 | 자음과모음 펴냄

파스칼이 직접 어린이들에게 9일간의 수업을 통해 가르쳐주는 형식으로, 어린이들에게 질문을 하여 간단한 일상 속의 실험을 통해 확률론을 배울 수 있게 한다. 확률의 원리에서부터 덧셈법칙, 곱셈법칙 등의...



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어디 과자를 살때 사은품으로 따라왔던 잔이다.
투박하게 생겼고, 그다지 예쁜 컵은 아니었다.
일반 에스프레소잔에 비해 상당히 큰 편이었다.
그래도 어떤 에스프레소 잔보다 내 마음에 들었던 잔이었다.

어쩌다 잔을 잘 씻다가 그만 손잡이 부분이 부러지고 말았다.

깨어진 손잡이 부분을 보며 한숨만 자꾸 나온다.
사실 집에 다른 에스프레소 잔이 없는 것도 아니고, 이 잔은 비싸게 주고 산 잔도 아닌데도 계속 아쉬움이 남는다.
아무런 멋도 없는 검정색에 마치 머그잔을 줄여놓은 듯한 이 잔은 그래도 내게는 어느 잔보다도 마음에 드는 잔이었다. 커피를 마실때 에스프레소로 만든 두잔을 하나에 담으면 딱 맞는 잔이었고, 홍차를 마실땐 설탕 한 스푼에 아귀까지 홍차를 채워넣으면 딱 맞는 잔이었다. 보통 에스프레소보다 두배정도 들어가는 잔이었으니 오히려 내겐 더 마음에 들었었다. 게다가 심드렁한 꽃무늬보다는 단순하고 심플한 검정색의 머그 분위기의 잔이었으니...

어디 이런 잔 파는 곳이 없을까 오늘 인터넷으로 에스프레소잔을 살피고 다닌다.... 하지만 이 잔 같은 잔은 보이질 않는다.



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