서기호판사 근무성적 통계적 입장

우선 서기호판사의 근무성적은 수능시험같이 정답을 맞추고 그에 따라 점수가 주어지는 그런 성적은 아니라는걸 밝힙니다. 아무래도 튀는 모양새는 어떤식으로든 불이익을 가져옵니다. 안타깝지만 그게 현실에서 일어나는 일반적인 경향입니다. 기사내용만으로 보았을때는 초기 근무에서 그런 돌출행동들이 있지 않았을까 생각을 해봅니다.

여기서는 조선일보와 한국일보의 기사내용을 전제로 간단하게 왜 서기호판사의 근무성적이 하위 2%가 될수 있는지를 보려고 합니다. 참고로 지금부터 하려는 것은 정확하고 구체적인 자료를 가지고 한 것이 아니라 기사에 나온 자료를 근거해서 다수의 전제들이 있습니다. 그 전제들의 이상유무에 따라 결과는 얼마든지 바뀔수 있습니다. 지금부터 하려는 것은 하위 2%가 될수도 있다는 것을 말하려는 것이지, 하위 2%가 맞다고 확인하거나 검증하는 것은 아닙니다. 이점 유의하시기 바랍니다.

조선일보 기사의 내용 : http://news.nate.com/view/20120207n01285
한국일보 기사의 내용 : http://news.hankooki.com/lpage/society/201202/h2012020819534621950.htm


1. 초반 7년 성적은 하-5회, 중-2회 (2002년 2월부터 2009년 2월까지)
2. 그 후 3년 성적은 C-2회, B-1회 (2009년 3월부터 2012년 2월까지)
// 참고로 성적이 2월까지의 자료로 산출되는 혹은 그해 12월까지의 자료로 산출되는지 알지 못합니다. 연도만 주의해서 보시면 됩니다.

한국일보 기사와 조선일보 기사를 보며 약간의 충돌이 일어날 만한 오해의 소지를 없애고자 먼저 이 부분을 언급합니다.
우선 한국일보에서 언급한 촛불시위와 관련하여 2009년 부터 3회 하를 받은것 같다는 말은 조선일보에 나온 기사 내용과 함께 볼때(조선일보 기사는 한국일보 기사 이후 서판사가 연도별 성적을 확인 한 후에 나온 듯 합니다. 미리 알았으면 한국일보 기사로 이 부분은 나오지 않았을 겁니다.) 맞지 않습니다. 촛불시위와 관련된 2009년부터 지금까지는 상중하 평가가 아닌 A-E 등급 평가를 했고, B와 C라는 성적을 받았습니다. 하로 평가된 것은 2009년 촛불시위 이전의 평가였습니다. 이 부분, 오해없으시기 바랍니다. 오히려 평가 내용은 2009년 이후에 더 나은 점수를 받았습니다.


A,B,C,D,E 로 분류된 성적을 각각 5,4,3,2,1 점으로 계산하고, 상,중,하로 평가된 초기 7년에서는 상 = A, 중 = C, 하 = E 로 보도록 합니다. 즉, 상은 5점, 중은 3점, 하는 1점입니다.

이렇게 계산된 점수는 10년간의 합계치가 다음과 같습니다.

SUM = [하:1]*5 + [중:3]*2 + [C:3]*2 + [B:1]*4 = 5+6+6+4 = 21 점

서판사의 평균점수는 SUM / 10 = 2.1 점 입니다.

혹시 여기서 또 이런 오해를 하실수 있습니다.

1에서 2점 : 25%
2에서 3점 : 25%
3에서 4점 : 25%
4에서 5점 : 25%

이런식으로 각각의 구간을 나누어 25%씩 차지할 거라고 쉽게 생각할 수 있습니다만 이런식의 분류는 크게 잘못된 분류입니다. 아래에서 바르게 해석하는 모습을 보이겠습니다.


전체의 평균은 3점입니다. 이것은 (1+2+3+4+5)/5 로 쉽게 나옵니다.
전체 평균이 3이고, 편차는 알지 못합니다. 편차를 s 라고 하겠습니다. 판사들의 근무성적이라는 점에서 편차가 크지 않으리라는 점은 미리 염두에 두시기 바랍니다.

normal dirtribution 으로 위의 자료를 살펴봅니다.

그래프는 다음과 같습니다. 그래프에 대한 자세한 설명은 생략하겠습니다. 고등학교 수학 교과서 마지막부분에 나오는 통계부분을 참고하시기 바랍니다. 정규분포편을 찾아보세요.

그래프가 의미하는 것은 다음과 같습니다.

1. 평균(뮤, u처럼 보이는 것)에서 좌우로 s(시그마, o에 꼭지달린모양)만큼 점선을 그리고 그 안에 들어있는 면적은 0.683 입니다. 그리고 그래프 전체의 면적, 즉 그래프 아래부분과 X 축과의 면적은 1입니다. 평균에서 s 만큼 더하거나 덜한 점수를 받은 사람은 68.3%가 된다는 뜻입니다.

2. 그러면 3s (시그마의 3배) 만큼 평균에서 떨어진 사람들은 얼마나 될까요? 평균보다 3s 만큼 낮은 점수부터 평균보다 3s 만큼 높은 점수를 받은 사람들까지 합하면 전체의 99.7%가 됩니다. 이것이 정규분포곡선이 의미하는 것입니다.

3. 하위 2%라 하면 중앙부분만으로 따지면 96%를 나누는 점선이 필요합니다. 그래프에서 빨간색 점선 부분이 96%를 나누는 부분입니다. 그리고 그 점선의 왼편에 있는 면적이 2%에 해당합니다. 우측 점선의 오른쪽 부분은 상위 2%를 의미하고, 합해서 4%가 됩니다.

4. 하위2%라고 명시한 것으로 봐서 하위 1%인데 2%라고 말을 하지는 않았을 겁니다. 아마도 서판사는 2%선에 아슬아슬하게 걸려있을 것으로 보여집니다.

5. 서판사의 성적이 2%선이라는 전제하에 편차를 계산하면 약 0.3125 정도가 나옵니다. 물론 데이터나 기타 여러 사정에 따라서 결과는 달라질 수 있습니다. 다만 법원에서 쉽게 밝혀질 거짓말을 하지는 않을거라는 생각입니다. (계산법이나 구체적인 것은 생략하도록 하겠습니다. 역시 고등학교 수학교과서 통계부분을 참고하시기 바랍니다.) 하지만 이것만으로도 다음과 같은 생각을 해봐야 합니다.

6. 두번째 그래프를 주목하십시오. 평균이 3점이고 최하점은 1점 최고점은 5점입니다. 여기서 평점 3.9 이상을 받은 사람은 2%에 불과합니다. 즉, 점수를 높게 받은 사람과 낮게 받은 사람이 큰 차이가 나는것이 아니라는 것을 의미합니다. 3점에서 +/- 0.9점 사이에 분포하는 경우가 전체의 96%가 됩니다.

7. 즉, 하위 2%의 의미가 평균에 속하는 나머지 96%와 비교할 때 그렇게 큰 차이가 나는 것은 아니라는 것입니다. 이것은 사법고시를 공부하고, 그 집단에 들어간 사람들의 공부하는 모습을 생각해보면 이해가 될 겁니다. 일반 학교에서 성적인 높고 낮은 아이들이 모두 모여 있는 것이 아니라 공부잘하는 학생들만 모아두고 성적을 매긴겁니다. 그러면 분명히 석차는 1등에서 꼴등까지 나오지만 정작 1등과 꼴등 사이의 간격은 막연하게 생각하는 것처럼 크지 않다는 겁니다. 아주 작습니다. 일등이 99점이라면 꼴등이 50점인것이 아니라, 99점 일등과 91점 꼴등이 있는 상황이라고 보시면 됩니다. 상당히 작은 편차를 두고 상위 2%와 하위 2%가 갈리게 됩니다. 평균보다 0.9점을 높게 받으면 상위 2%가 되고, 평균보다 0.9점이 낮으면 하위 2%가 됩니다.

8. 위에서 이미 언급했듯이 이 글은 서판사가 하위 2%가 맞다고 주장하는 것은 아닙니다. 자료의 부족으로 그렇게 말할 수 없습니다. 다만 그럴수 있는 하나의 가능성만을 보인것 뿐입니다. 더 하고 싶은 말이 있지만 여기서 언급하기는 부적절한 듯 하여 여기까지만 적습니다. 이후의 언급은 별도의 글로 하겠습니다. 또한 자료가 정규분포표를 이용하기에 부적절하다고 말씀하실분이 계실까봐 말씀드립니다. 자료의 부족으로 어떤 통계 방법을 사용해도 오차를 줄일수는 없습니다. 그나마 여러사람들이 알수 있는 정규분포를 이용하는 것이 보다 널리 이해하는데 낫다는 판단을 했을뿐입니다.